UESTC 1131 男神的礼物 dp:最优矩阵链乘 triangulation 双dp

ProLightsfx 2016-2-28 108 2/28

男神的礼物 最优矩阵链乘 triangulation 双dp

Source

2015 UESTC Training for Dynamic Programming

My Solution

这是一个经典的最优矩阵链乘问题,只不过单个费用会改变,像是2个dp搞在一起,是把单个的min换成if语句就好

状态:dp[ i ][ j ]为最小费用
           da[ i ][ j ]为相应新的代价
转移方程:
dp[ i ][ j ] = min( dp[ i ][ j ] , da[ i ][ k ]*da[ k+1 ][ j ] + dp[ i ][ k ]+dp[ k+1 ][ j ];
然后根据取到情况刷新 da[ i ][ j ],{如果遇到,上面两值相等则取min{ da[ i ][ j ] }
边界:
da[i-1][i] = (a[i-1] + a[i]) % 100;
dp[i-1][i] = a[i-1]*a[i];
da[i][i] = a[i];

dp[i][i] = 0;
#include 
#include 
//#define LOCAL
using namespace std;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int dp[104][104],a[104],da[104][104];

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("a.txt","r",stdin);
    #endif // LOCAL
    int T,n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d", &n);
        a[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++){ scanf("%d", &a[i]); da[i-1][i] = (a[i-1] + a[i]) % 100; dp[i-1][i] = a[i-1]*a[i]; da[i][i] = a[i]; dp[i][i] = 0; } for(int i = n-1; i >= 1; i--){
           for(int j = i+1; j <= n; j++){         //前面这里少了个 =   为 j <= n 而不是 <
                if(i+1 != j)dp[i][j] = INF;
                for(int k = i; k < j; k++){ int &a = dp[i][j], b = da[i][k] * da[k+1][j]+dp[i][k]+dp[k+1][j]; if(a > b){
                         a = b;
                         da[i][j] =(da[i][k]+da[k+1][j])%100;

                    }
                    if(a == b) da[i][j] = min(da[i][j], (da[i][k]+da[k+1][j])%100);
                    //dp[i][j] = min(dp[i][j], da[i][k] * da[k+1][j]+dp[i][k]+dp[k+1][j]);
                }
            }
        }
        printf("%dn",dp[1][n]);

    }
    return 0;
}

 


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11月16日01:42

最后修改:2024年11月16日
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