Codeforces Hello 2018 C. Party Lemonade 贪心、优先队列

My Solution

题意：有n种饮料，每种的一份 2^(i-1)升花费ci 卢布，要求总共买L升，花最少的钱，求出最小的花费。

贪心、优先队列、乱搞

首先把饮料的单价(ci / 2^(i-1))和标号(i)丢如小根堆，

然后维护ans = 0 为已购买的饮料的最小花费, resL = L 表示剩余需要购买的饮料, precost = 9e18表示剩下的直接买一份(买的那份可能比resL多)时的最小花费。

每次取出堆顶，此时的饮料是最廉价的，

如果每份的容量大于剩余的，则刷新precost，此时如果 ans被刷新过，则 precost = min（precost， ans + ci）；否则 precost = ci。

如果每份的容量小于剩余的，则直接买 resL / 2^(i-1)份， ans += resL * ci / 2^(i - 1),并且resL %= 2^(i-1)，如果还有剩余，则需要刷新precost， precost = min（precost， ans + ci）。

最后 ans = min（ans，precost）。

按照这个顺序贪心，可以确保每次都采用的最优策略。

时间复杂度 O(nlogn)

空间复杂度 O(n)

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<double, LL> di;
const int MAXN = 1e6 + 8;

priority_queue<di, vector, greater> pq;

LL c[36], vo[36];

int main()
{
    #ifdef LOCAL
    freopen("c.txt", "r", stdin);
    //freopen("c.out", "w", stdout);
    int T = 4;
    while(T--){
    #endif // LOCAL
    ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

    LL n, L, i;
    cin >> n >> L;
    vo[0] = 1;
    for(i = 1; i <= n; i++){ cin >> c[i];
        vo[i] = vo[i-1] * 2;
        pq.push(di(c[i]*1.0 /vo[i-1], i));
    }

    LL ans = 0, resL = L, precost = 9e18;
    while(!pq.empty()){
        i = pq.top().second;
        //cout << i << " " << vo[i-1] << " " << pq.top().first << endl; if(resL >= vo[i-1]){
            ans += (LL(resL / vo[i-1])) * c[i];
            resL = resL % vo[i-1];
            precost = min(precost, ans + c[i]);
        }
        else if(ans == 0){
            //cout << "?" << endl;
            precost = min(precost, c[i]);
        }
        else{
            precost = min(precost, ans + c[i]);
        }

        if(resL == 0) break;

        pq.pop();
    }
    ans = min(precost, ans);
    cout << ans << endl;



    #ifdef LOCAL
    while(!pq.empty()) pq.pop();
    cout << endl;
    }
    #endif // LOCAL
    return 0;
}

Thank you!

                                                                                                                                             ------from ProLightsfx